Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (8, 7) a (2, 3). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec pre plochu rovnoramenného trojuholníka je:

#A = (bh_b) / 2 #

Najprv musíme určiť dĺžku základne trojuholníkov. Môžeme to urobiť výpočtom vzdialenosti medzi dvoma bodmi uvedenými v probléme. Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#d = sqrt ((farba (červená) (2) - farba (modrá) (8)) ^ 2 + (farba (červená) (3) - farba (modrá) (7)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 16) #

#d = sqrt (52) #

#d = sqrt (4 xx 13) #

#d = sqrt (4) sqrt (13) #

#d = 2sqrt (13) #

Základ trojuholníka je: # 2sqrt (13) #

Dostali sme túto oblasť #64#, Môžeme nahradiť náš výpočet vyššie # B # a vyriešiť # # H_b:

# 64 = (2sqrt (13) xx h_b) / 2 #

# 64 = sqrt (13) h_b #

# 64 / farba (červená) (sqrt (13)) = (sqrt (13) h_b) / farba (červená) (sqrt (13)) #

# 64 / sqrt (13) = (farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) (sqrt (13))) h_b) / zrušiť (farba (červená) (sqrt (13)) #

#h_b = 64 / sqrt (13) #

Výška trojuholníka je: # 64 / sqrt (13) #

Ak chcete nájsť dĺžku strán trojuholníkov, musíme si zapamätať stredovú čiaru rovnoramenných:

- rozdeľuje základňu trojuholníka na dve rovnaké časti

- vytvára pravý uhol so základňou

Preto môžeme použiť Pytagorovu vetu, aby sme našli dĺžku strany trojuholníka, kde je strana prepona a výška a #1/2# základňou sú boky.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # sa stáva:

# c ^ 2 = (1/2 xx 2sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = (sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 169/13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 4265/13 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (4265/13) #

# c ^ 2 = (sqrt (25) sqrt (185)) / sqrt (13) #

# c ^ 2 = (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Dĺžka strany trojuholníka je: # (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u