Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (9, 6) a (7, 2). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

# "strany" a = c = 28,7 "jednotiek" # a # "side" b = 2sqrt5 "jednotiek" #

vysvetlenie:

nechať #b = # vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi:

#b = sqrt ((9-7) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

#b = 2sqrt5 "jednotiek" #

My sme dali, že # "Area" = 64 "jednotiek" ^ 2 #

Nech sú "a" a "c" ostatné dve strany.

Pre trojuholník # "Area" = 1 / 2bh #

Nahradenie v hodnotách pre "b" a oblasť:

# 64 "jednotiek" ^ 2 = 1/2 (2sqrt5 "jednotiek") h #

Vyriešiť výšku:

#h = 64 / sqrt5 = 64 / 5sqrt5 "jednotiek" #

nechať #C = # uhol medzi stranou "a" a stranou "b", potom môžeme použiť pravouhlý trojuholník tvorený stranou "b" a výšku, aby sme mohli napísať nasledujúcu rovnicu:

#tan (C) = h / (1 / 2b) #

#tan (C) = (64 / 5sqrt5 "jednotiek") / (1/2 (2sqrt5 "jednotiek")) #

#C = tan ^ -1 (64/5) #

Dĺžku strany "a" môžeme nájsť pomocou nasledujúcej rovnice:

#h = (a) sin (C) #

#a = h / sin (C) #

Nahraďte hodnoty „h“ a „C“:

#a = (64 / 5sqrt5 "jednotiek") / sin (tan ^ -1 (64/5)) #

#a = 28,7 "jednotiek" #

Intuícia mi hovorí, že strana "c" má rovnakú dĺžku ako strana "a", ale môžeme to dokázať použitím zákona Cosines:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 (a) (b) cos (C) #

Nahraďte hodnoty a, b a C:

# c ^ 2 = (28,7 "jednotiek") ^ 2 + (2sqrt5 "jednotky") ^ 2 - 2 (28,7 "jednotiek") (2sqrt5 "jednotky") cos (tan ^ -1 (64/5)) #

#c = 28,7 "jednotiek" #

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u