Čo je spoločný rozdiel alebo spoločný pomer sekvencie 2, 5, 8, 11 ...?

odpoveď:

Sekvencia má spoločný rozdiel:

# D = 3 #

vysvetlenie:

1) Testovanie spoločný rozdiel (d):

#2,5,8,11#

# d_1 = 5-2 = 3 #

# d_2 = 8-5 = 3 #

# d_3 = 11-8 = 3 #

od tej doby # D_1 = d_2 = d_3 = farba (modrá) (3 # sekvencia má spoločný rozdiel udržiavaný v celej sekvencii.

Spoločný rozdiel: #COLOR (modro) (d = 3 #

2) Testovanie spoločný pomer (r)

# R_1 = 5/2 = 2,5 #

# R_2 = 8/5 = 1,6 #

# r_3 = 11/8 = 1,375 #

od tej doby # r_1! = r_2! = r_3 # sekvencia nemá žiadny spoločný pomer.

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Ukážte, že všetky polygonálne sekvencie generované radom aritmetických sekvencií so spoločným rozdielom d, dv ZZ sú polygonálne sekvencie, ktoré môžu byť generované pomocou a_n = an ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = an2 + b ^ n + c s a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) je polygonálna séria hodností, napríklad r = d + 2, pričom aritmetická sekvencia preskočí počítanie d = 3, budete mať farebnú (červenú) (päťuholníkovú) sekvenciu: P_n ^ farba ( červená) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n dávajúca P_n ^ 5 = {1, farba (červená) 5, 12, 22,35,51, cdots} Polygonálna sekvencia je konštruovaná n-tým súčtom aritmetických sekvencie. V počte by to bola integrácia. Kľúčovou hypotézou je teda: Keďže aritmetick&#

Prvý termín geometrickej sekvencie je 4 a násobiteľ alebo pomer je –2. Aký je súčet prvých 5 termínov sekvencie?

Prvý výraz = a_1 = 4, spoločný pomer = r = -2 a počet výrazov = n = 5 Súčet geometrických radov do n tems je daný hodnotou S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Kde S_n je súčet n n, n je počet termínov, a_1 je prvý termín, r je spoločný pomer. Tu a_1 = 4, n = 5 a r = -2 znamená S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Preto súčet je 44