Ako zjednodušíte (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?

odpoveď:

# ((- x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

vysvetlenie:

# (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) #

Použijeme: #color (červená) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

# <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (farba (červená) (+ 3/2)) #

Chceme dve frakcie s rovnakým menovateľom.

# <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * farba (zelená) ((1-x ^ 2) ^ (3/2)) / farba (zelená) ((1-x ^ ^ 2) ^ (3/2)) - x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) #

Použijeme: #color (červená) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) #

# <=> (farba (červená) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

Použijeme nasledujúcu polynómnu identitu:

#COLOR (modrá) ((a + b) (A-B) = a ^ 2-b ^ 2) #

# <=> farba (modrá) ((1-x ^ 2 + x) (1-x ^ 2-x)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> ((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

Nemôžeme robiť lepšie ako toto, a teraz môžete ľahko (ak chcete) nájsť riešenie # ((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) = 0 #

Súčet troch čísel je 137. Druhé číslo je o štyri viac ako dvojnásobok prvého čísla. Tretie číslo je o päť menej ako trojnásobok prvého čísla. Ako nájdete tri čísla?

Čísla sú 23, 50 a 64. Začnite písaním výrazu pre každé z troch čísel. Všetci sú tvorení z prvého čísla, takže zavoláme prvé číslo x. Prvé číslo musí byť x Druhé číslo je 2x +4 Tretie číslo je 3x -5 Hovoríme, že ich súčet je 137. To znamená, že keď ich spočítame spolu, odpoveď bude 137. Napíšte rovnicu. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 V zátvorkách nie sú potrebné, sú zahrnuté pre prehľadnosť. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Akonáhle poznáme prvé číslo, m&#

Toto číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100. Číslica týchto číslic je o 5 menej ako 10. Číslice desiatok sú o 2 viac ako číslice. Aké je číslo?

175 Nech je číslo HTO Ones číslica = O Vzhľadom k tomu, že O = 10-5 => O = 5 Tiež sa uvádza, že desiatky číslic T sú 2 viac ako tie číslice O => desiatky číslic T = O + 2 = 5 + 2 = 7:. Číslo je H 75 Vzhľadom k tomu, že "číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100" => H môže mať hodnotu len = 1 Dostávame naše číslo ako 175

Jedno celé číslo je 15 viac ako 3/4 iného celého čísla. Súčet celých čísel je väčší ako 49. Ako zistíte najmenšie hodnoty pre tieto dve celé čísla?

2 celé čísla sú 20 a 30. Nech x je celé číslo Potom 3 / 4x + 15 je druhé celé číslo Keďže súčet celých čísel je väčší ako 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34x4 / 7 x> 19 3/7 Preto najmenšie celé číslo je 20 a druhé celé číslo je 20 x 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30.