Aká je rovnica priamky v štandardnej forme, ktorá prechádza (2,3) a (-1,0)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv môžeme určiť sklon čiary. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (0) - farba (modrá) (3)) / (farba (červená) (- 1) - farba (modrá) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

Teraz môžeme použiť vzorec bodového sklonu na napísanie rovnice pre čiaru. Forma lineárnej rovnice s bodovým sklonom je: # (y - farba (modrá) (y_1)) = farba (červená) (m) (x - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # je bod na čiare a #COLOR (red) (m) # je svah.

Nahradenie svahu sme vypočítali a druhý bod dáva:

# (y - farba (modrá) (0)) = farba (červená) (1) (x - farba (modrá) (- 1)) #

#y = x - farba (modrá) (- 1) #

#y = x + 1 #

Štandardnou formou lineárnej rovnice je: #color (červená) (A) x + farba (modrá) (B) y = farba (zelená) (C) #

Ak je to možné, t #COLOR (red) (A) #, #COLOR (modrá), (B) #a #COLOR (zelená) (C) #sú celé čísla a A je nezáporné a A, B a C nemajú iné spoločné faktory ako 1

Teraz môžeme previesť našu rovnicu na štandardný formulár takto:

#y = x + 1 #

# -color (červená) (x) + y = x - farba (červená) (x) + 1 #

# -color (červená) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (červená) (- 1) (- x + y) = farba (červená) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

alebo

#color (červená) (1) x - farba (modrá) (1) y = farba (zelená) (- 1) #