Aký je obvod trojuholníka so stranami 14 mm a 17 mm a pravý uhol je oproti tretej strane?

odpoveď:

# = 53 mm #

vysvetlenie:

Takže máme pravouhlý trojuholník, ktorý má # P = 14 #;# B = 17 # a musíme nájsť #h =? #

# H = sqrt (p ^ 2 + b ^ 2) #

alebo

# H = sqrt (14 ^ 2 + 17 ^ 2) #

# = Sqrt (196 + 289) #

# = Sqrt485 #

#=22#

Takže obvod #=14+17+22#

# = 53 mm #

Preukázať nasledujúce vyhlásenie. Nech ABC je akýkoľvek pravouhlý trojuholník, pravý uhol v bode C. Nadmorská výška nakreslená od C po preponku rozdeľuje trojuholník na dva pravé trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné a na pôvodný trojuholník?

Pozri nižšie. Podľa otázky, DeltaABC je pravouhlý trojuholník s / _C = 90 ^ @, a CD je nadmorská výška pre hypotézu AB. Dôkaz: Predpokladajme, že / _ABC = x ^ @. Takže uholBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Teraz, CD kolmá AB. Takže uholBDC = uholADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, uholBCD = 180 ^ @ - uholBDC - uholCBD = 180 ^ @ 90 ^ - x ^ = (90 -x) ^ @ Podobne uholACD = x ^ @. Teraz, v DeltaBCD a DeltaACD, uhol CBD = uhol ACD a uhol BDC = uholADC. Takže podľa AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobne môžeme nájsť DeltaBCD ~ = DeltaABC. Z toho, DeltaACD ~ = Delt

Trojuholník má strany A, B a C. Uhol medzi stranami A a B je (5pi) / 6 a uhol medzi stranami B a C je pi / 12. Ak má strana B dĺžku 1, aká je plocha trojuholníka?

Súčet uhlov dáva rovnoramenný trojuholník. Polovica vstupnej strany sa vypočíta z cos a výšky z hriechu. Oblasť sa nachádza ako štvorec (dva trojuholníky). Plocha = 1/4 Súčet všetkých trojuholníkov v stupňoch je 180 ° o v stupňoch alebo π v radiánoch. Preto: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Všimli sme si, že uhly a = b. To znamená, že trojuholník je rovnoramenný, čo vedie k B = A = 1. Nasledujúci obrázok ukazuje, ako sa dá vypočítať výška opačnej

Trojuholník má strany A, B a C. Ak uhol medzi stranami A a B je (pi) / 6, uhol medzi stranami B a C je (5pi) / 12 a dĺžka B je 2, čo je oblasti trojuholníka?

Plocha = 1,93184 štvorcových jednotiek Najprv mi dovoľte označiť strany malými písmenami a, b a c Dovoľte mi pomenovať uhol medzi stranou "a" a "b" podľa / _ C, uhol medzi stranou "b" a "c" / _ A a uhol medzi stranou "c" a "a" pomocou / _ B. Poznámka: - znak / _ je označený ako "uhol". Dostali sme sa s / _C a / _A. Môžeme vypočítať / _B pomocou skutočnosti, že súčet vnútorných anjelov všetkých trojuholníkov je pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi znamená pi / 6 + / _ B + (5pi) / 1