Otázka # 295c7

odpoveď:

Kanónová guľa sa bude nachádzať 236,25 m od lode.

vysvetlenie:

Keďže ignorujeme akékoľvek trenie pre tento problém, jedinou silou, ktorá sa vzťahuje na delovú guľu, je jej vlastná hmotnosť (je to voľný pád). Preto je jeho zrýchlenie:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Keďže je delová guľa vystrelená horizontálne, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Vzhľadom k tomu, že delová guľa je vystrelená z výšky 17,5 m nad hladinou mora, potom #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Chceme vedieť, ako dlho bude kanónová guľa trvať na zemi:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~ ~ 1.89s #

Teraz chceme vedieť, ako ďaleko môže lopta v tomto čase ísť. Keďže lopta bola vystrelená pri počiatočnej rýchlosti # 125 m * s ^ (- 1) # bez odporu, potom:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 m #