odpoveď:
vysvetlenie:
# "rovnica čiary v" farbe (modrá) "bod-sklon formulár" # je.
# • farba (biela) (x), y-y_1 = m (x-x 1) #
# "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" #
# "here" m = 5 "a" (x_1, y_1) = (- 3,2) #
# "nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva" #
# Y-2 = 5 (x - (- 3)) #
# y-2 = 5 (x + 3) larrcolor (červená) "vo forme bodového svahu" #
Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =
Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (2,4) a má sklon alebo -1 v tvare bodového sklonu?
Y-4 = - (x-2) Vzhľadom k tomu, že gradient (m) = -1 Nech je nejaký ľubovoľný bod na riadku (x_p, y_p) Známe, že gradient je m = ("zmena v y") / ("zmena v x ") Dostali sme bod (x_g, y_g) -> (2,4) Tak m = (" zmena v y ") / (" zmena v x ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Takže máme m = (y_p-4) / (x_p-2) Vynásobte obidve strany (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr bod-sklon forma "Sme dali, že m = -1. Takže vo všeobecnosti máme teraz y-4 = - (x-2) '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Všimnite si, že hoci hodn