Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

odpoveď:

# 7x-3y + 1 = 0 #

vysvetlenie:

Sklon priamky spájajúcej dva body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # je daný

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # alebo # (Y_1-y_2) / (x 1-x_2) #

Ako sú body #(8, -3)# a #(1, 0)#, sklon čiary spájajúcej tieto úseky bude daný #(0-(-3))/(1-8)# alebo #(3)/(-7)#

tj. #-3/7#.

Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy #-1#, Preto bude sklon priamky kolmej na ňu #7/3# a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako

# Y = 7/3 x + c #

Ako to prechádza bodom #(0, -1)#, dáme tieto hodnoty do vyššie uvedenej rovnice, dostaneme

# -1 = 7/3 * 0 + C # alebo # C = 1 #

Preto bude požadovaná rovnica

# Y = 7/3 x + 1 #zjednodušenie, ktoré dáva odpoveď

# 7x-3y + 1 = 0 #