Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (2,4) a má sklon alebo -1 v tvare bodového sklonu?

odpoveď:

# y-4 = - (x-2) #

vysvetlenie:

Vzhľadom na tento gradient (m) #=-1#

Nech je nejaký ľubovoľný bod na čiare# (x_p, y_p) #

Je známe, že gradient je #m = ("zmena v y") / ("zmena v x") #

Dostali sme bod # (X_g, y_g) -> (2,4) #

teda

#m = ("zmena v y") / ("zmena v x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Takže máme # M = (y_p-4) / (x_p-2) #

Vynásobte obidve strany pomocou # (X_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Tento bodový tvar svahu" #

Dali sme to # M = -1 #, Takže vo všeobecnosti máme teraz

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Všimnite si, že aj keď hodnota # C # v # y = mx + c # nie je uvedený vo forme bodového sklonu, ktorý je vložený do rovnice.

Dovoľte mi ukázať vám, čo mám na mysli: uvedenie # M # späť

# Y-4 = m (X-2) #

# Y-4 = mx-2m #

# Y = mx-2m + 4 #

tak # C = -2 m + 4 #

Takže pre túto rovnicu # c = -2 (-1) +4 = + 6 #