K dispozícii sú tri tekvice.Každý z nich sú vážené v pároch a konečné výsledky sú: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg", Aká je hmotnosť najľahšie tekvica?

odpoveď:

Hmotnosť najľahšej tekvice je # 5 kg #

vysvetlenie:

Ak budeme vážiť tekvica 1 (zavolajme to #X#) a tekvica 2 (nazývajme to # Y #) vieme, že tieto dva sú spolu # 12 kg # so:

#x + y = 12 kg #

Potom vyriešte # Y #

#y = 12kg - x #

Ďalšie, ak budeme vážiť tekvica 1 (stále volá #X#) a tekvica 3 (nazývajme to # Z #) vieme, že tieto dva sú spolu # 13 kg # so:

#x + z = 13kg #

Potom vyriešte # Z #

#z = 13kg - x #

Potom, ak budeme vážiť tekvica 2 (stále volá # Y #) a tekvica 3 (stále to volá # Z #) vieme, že tieto dva sú spolu # 15 kg # so:

#y + z = 15kg #

Ale zhora vieme čo # Y # je z hľadiska #X# a vieme čo # Z # je z hľadiska #X# takže to môžeme nahradiť # Y # a # Z # v tomto vzorci a vyriešiť #X#:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15 kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10kg #

#x = 5kg #

Nahradenie hodnoty #X# do prvého vzorca a výpočet # Y # dodáva:

#y = 12 kg - 5 kg #

#y = 7kg #

A nahradenie hodnoty #X# späť do druhého vzorca a výpočet # Z # dodáva:

#z = 13 kg - 5 kg #

#z = 8kg #

Hmotnosť Venuše je asi 4,871 x 10 ^ 21 metrických ton. Hmotnosť slnka je asi 1,998 x 20 ^ 27 metrických ton. O koľkokrát hmotnosť Venuše je hmotnosť Slnka a dať odpoveď vo vedeckej notácii?

Hmotnosť Slnka je približne 4.102xx10 ^ 5-krát väčšia ako Venuša Nech je masa Venuše v Nech je hmotnosť Slnka Nech je konštanta porovnania k K otázkam sa hovorí: Koľkokrát hmotnosť Venuše -> vxxk = je hmotnosť Suncolor (biela) ("ddddddddd.d") -> vxxk = s => 4.871xx10 ^ 21xxk = 1.998xx20 ^ (27) k = (1.998xx20 ^ 27) / (4.871xx10 ^ 21 ) Dôležité upozornenie: Otázka používa slovo „asi“, takže hľadajú riešenie, ktoré nie je presné. Tiež neuvádzajú stupeň presnosti, ktorý sa má použiť. k = 0.4101827 .... xx10 ^ 6 Napíšte ako:

K dispozícii je 5 kariet. Na týchto kartách je napísaných 5 kladných celých čísel (môže byť odlišné alebo rovnaké), z ktorých každá je na každej karte. Súčet čísel na každom páre kariet. sú len tri rôzne súčty 57, 70, 83. Najväčšie celé číslo napísané na karte?

Ak by bolo 5 rôznych čísel napísaných na 5 kartách, celkový počet rôznych párov by bol "5C_2 = 10 a mali by sme 10 rôznych súčtov." Ale máme len tri rôzne súčty. Ak máme len tri rôzne čísla, potom môžeme získať tri tri rôzne páry, ktoré poskytujú tri rôzne súčty. Takže ich musia byť tri rôzne čísla na 5 kartách a možnosti sú (1) buď sa každé z dvoch čísel z troch opakuje raz alebo (2) jeden z týchto troch sa opakuje trikrát. Získané súčty s&

K dispozícii je 14 pohotovostných režimov, ktorí dúfajú, že sa dostanú na váš let na Havaj, ale len 6 miest je k dispozícii na letisku. Koľko rôznych spôsobov môže byť vybratých 6 ľudí?

Odpoveď je 14 vybrať 6. To je: 3003 Vzorec pre výpočet počtu spôsobov, ako vybrať k veci z n položiek je (n!) / [K! (N-k)!] Kde a! znamená faktoriál a. Faktoriál čísla je jednoducho produktom všetkých prirodzených čísel od 1 do daného čísla (číslo je súčasťou produktu). Takže odpoveď je (14!) / (6! 8!) = 3003