Aká je vrcholová forma y = -25x ^ 2 - 30x?

odpoveď:

Vrchol je #(-3/5,9)#.

vysvetlenie:

# Y = -25x ^ 2-30x # je kvadratická rovnica v štandardnej forme, # Ax ^ 2 + bx + c #, kde # a = -25, b = -30 a c = 0 #, Graf kvadratickej rovnice je parabola.

Vrchol paraboly je jej minimálny alebo maximálny bod. V tomto prípade to bude maximálny bod, pretože parabola, v ktorej #A <0 # otvára smerom dole.

Nájdenie vrcholu

Najprv určte os symetrie, ktorá vám dá #X# hodnota. Vzorec pre os symetrie je #X = (- b) / (2a) #, Potom nahradiť hodnotu #X# do pôvodnej rovnice a vyriešiť # Y #.

#X = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Zjednodušiť.

# X = (30) / (- 50) #

Zjednodušiť.

# X = -3/5 #

Riešenie pre y.

Nahraďte hodnotu #X# do pôvodnej rovnice a vyriešiť # Y #.

# Y = -25x ^ 2-30x #

# Y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Zjednodušiť.

# Y = -25 (9/25) + 90/5 #

Zjednodušiť.

# Y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# Y = -9 + 90/5 #

zjednodušiť #90/5# na #18#.

# Y = -9 + 18 #

# Y = 9 #

Vrchol je #(-3/5,9)#.

graf {y = -25x ^ 2-30x -10,56, 9,44, 0,31, 10,31}