Aká je vrcholová forma y = 4x ^ 2-5x-1?

odpoveď:

Formulár vertexu je: # Y = 4 (x 5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Pozrite si vysvetlenie procesu.

vysvetlenie:

# Y = 4x ^ 2-5x-1 # je kvadratický vzorec v štandardnom formáte:

# Ax ^ 2 + bx + c #, kde:

# A = 4 #, # B = -5 #a # C = -1 #

Vrcholová forma kvadratickej rovnice je:

# Y = a (X-H) ^ 2 + k #, kde:

# # H je os symetrie a. t # (H, K), # je vrchol.

Čiara # X = H # je os symetrie. vypočítať # (H) # podľa nasledujúceho vzorca s použitím hodnôt zo štandardného formulára:

# H = (- b) / (2a) #

# H = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# H = 5/8 #

náhradka # K # pre # Y #a vložte hodnotu # # H pre #X# v štandardnom formulári.

# K = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Zjednodušiť.

# K = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Zjednodušiť.

# K = 100 / 64-25 / 8-1 #

Multiply #-25/8# a #-1# ekvivalentným zlomkom, ktorý urobí ich menovateľov #64#.

# K = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# K = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Skombinujte čitateľov nad menovateľom.

# K = (100-200-64) / 64 #

# K = -164 / 64 #

Znížte podiel rozdelením čitateľa a menovateľa #4#.

#K = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# K = -41 / 16 #

zhrnutie

# H = 5/8 #

# K = -41 / 16 #

Vertex Form

# Y = 4 (x 5/8) ^ 2-41 / 16 #

graf {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}