Častice sa pohybujú pozdĺž osi x takým spôsobom, že jej poloha v čase t je daná hodnotou x (t) = (2-t) / (1-t). Aké je zrýchlenie častice v čase t = 0?

odpoveď:

# 2 "MS" ^ - 2 #

vysvetlenie:

#A (t) = d / dt V (t) = (d ^ 2) / (dt ^ 2) x (t) #

#X (t) = (2-t) / (1-t) #

#V (t) = d / dt (2-t) / (1-t) = ((1-t) d / dt 2-t - (2-t) d / dt 1-t) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 #

#A (t) = d / dt (1-t) ^ - 2 = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt 1-t = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 #

#A (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2 #

Rýchlosť častíc pohybujúcich sa pozdĺž osi x je daná ako v = x ^ 2 - 5x + 4 (vm / s), kde x označuje súradnicu x častíc v metroch. Nájdite veľkosť zrýchlenia častice, keď je rýchlosť častíc nulová?

A Daná rýchlosť v = x ^ 2 5x + 4 Zrýchlenie a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Vieme tiež, že (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v pri v = 0 nad rovnicou sa stáva a = 0

Ak je poloha apartmánu daná hodnotou x = 5,0-9,8t + 6,4t ^ 2, aká je rýchlosť a zrýchlenie častice pri t = 4,0s?

(4) = 41,4 (m / s) a (4) = 12,8 (m / s) ^ 2 x (t) = 5,0 - 9,8t + 6,4t ^ 2 (m) v (t) ) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8 t (m / s) a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 (m / s) ^ 2 pri t = 4: v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 (m / s) a (4) = 12,8 (m / s) ^ 2

Čiastočky sa pohybujú pozdĺž osi x tak, že v čase t je jej poloha daná s (t) = (t + 3) (t 1) ^ 3, t> 0. Pre aké hodnoty t je rýchlosť zmenšovanie častíc?