Aká je vrcholová forma y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5)?

odpoveď:

Vertexová forma je # (X - 1/4) ^ 2 = -3/2 * (y-27/8) #

vysvetlenie:

Začneme od daného

# Y = -1/3 (X-2), (2x + 5) #

Najprv rozbaľte

# Y = -1/3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

zjednodušiť

# Y = -1/3 (2x ^ 2 + x-10) #

vložiť a #1=2/2# aby bol faktoring 2 jasný

# Y = -1/3 (2x ^ 2 + 2/2 x-10) #

teraz, faktor 2

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

dokončiť námestie teraz pridaním #1/16# a odčítanie #1/16# vnútri symbolu zoskupenia

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

prvé 3 termíny vo vnútri symbolu zoskupenia sú teraz dokonalým trojzložkovým štvorcom tak, aby sa rovnica stala

# Y = -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Distribuovať #-2/3# vnútri symbolu zoskupenia

# Y = -2/3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# Y = -2/3 (x - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

Zjednodušte teraz Vertex Form

# Y-27/8 = -2/3 (x - 1/4) ^ 2 #

konečne

# (X - 1/4) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) #

Graf {(x - 1/4) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.