Plocha obdĺžnika je 100 štvorcových palcov. Obvod obdĺžnika je 40 palcov.? Druhý obdĺžnik má rovnakú plochu, ale iný obvod. Je druhý obdĺžnik štvorcom?
Druhý obdĺžnik nie je štvorec. Dôvod, prečo druhý obdĺžnik nie je štvorec, je ten, že prvý obdĺžnik je štvorec. Napríklad, ak prvý obdĺžnik (a.k.a štvorec) má obvod 100 štvorcových palcov a obvod 40 palcov, potom jedna strana musí mať hodnotu 10. Keď je toto povedané, ospravedlňujeme vyššie uvedené vyhlásenie. Ak je prvý obdĺžnik skutočne štvorcom, potom všetky jeho strany musia byť rovnaké. Okrem toho by to skutočne dávalo zmysel z toho dôvodu, že ak jedna z jeho strán je 10, potom všetky jej ostatné strany musia byť tiež 10. Takto b
Šírka a dĺžka obdĺžnika sú po sebe idúce celé čísla. Ak je šírka znížená o 3 palce. potom je plocha výsledného obdĺžnika 24 štvorcových palcov Aká je plocha pôvodného obdĺžnika?
48 "štvorcových palcov" "nech šírka" = n "potom dĺžka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "sú po sebe idúce celé čísla" "šírka je znížená o" 3 "palce" rArr "šírka "= n-3" plocha "=" dĺžka "xx" šírka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "v štandardnom tvare" "sú faktory - 30, ktoré súčet - 1 sú + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "sa rovnajú každému faktoru nu
Pôvodne bol obdĺžnik dvakrát dlhší, ako je široký. Keď sa k jeho dĺžke pridali 4 m a od jej šírky sa odpočítali 3 m, výsledný obdĺžnik mal plochu 600 m ^ 2. Ako zistíte rozmery nového obdĺžnika?
Pôvodná šírka = 18 metrov Pôvodná dĺžka = 36 mtres Trik s týmto typom otázky je urobiť rýchly náčrt. Týmto spôsobom môžete vidieť, čo sa deje a navrhnúť spôsob riešenia. Známa: plocha je "šírka" xx "dĺžka" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Odčítanie 600 z oboch strán => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Nie je logické, aby dĺžka bola v tomto kontexte záporná, takže w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~p>