Aká je rovnica priamky, ktorá je kolmá na čiaru prechádzajúcu (-8,10) a (-5,12) v strede dvoch bodov?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Po prvé, musíme nájsť stred dvoch bodov problému. Vzorec na nájdenie stredového bodu úsečky udáva dva koncové body:

#M = ((farba (červená) (x_1) + farba (modrá) (x_2)) / 2, (farba (červená) (y_1) + farba (modrá) (y_2)) / 2) #

Kde # M # je stred a dané body sú:

# (farba (červená) (x_1), farba (červená) (y_1)) # a # (farba (modrá) (x_2), farba (modrá) (y_2)) #

Nahradenie dáva:

#M = ((farba (červená) (- 8) + farba (modrá) (- 5)) / 2, (farba (červená) (10) + farba (modrá) (12)) / 2) #

#M = (-13/2, 22/2) #

#M = (-6,5, 11) #

Ďalej musíme nájsť sklon čiary, ktorá obsahuje dva body problému. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (12) - farba (modrá) (10)) / (farba (červená) (- 5) - farba (modrá) (- 8)) = (farba (červená) (12) - farba (modrá) (10)) / (farba (červená) (- 5) + farba (modrá) (8)) = 2/3 #

Zavolajme teda sklon kolmej čiary # # M_p, Vzorec na zistenie # # M_p je:

#m_p = -1 / m #

Nahradenie dáva: #m_p = -1 / (2/3) = -3 / 2 #

Teraz môžeme použiť vzorec bodu-svahu na nájdenie rovnice pre kolmú čiaru prechádzajúcu stredom dvoch bodov uvedených v probléme. Forma lineárnej rovnice s bodovým sklonom je: # (y - farba (modrá) (y_1)) = farba (červená) (m) (x - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # je bod na čiare a #COLOR (red) (m) # je svah.

Nahradením vypočítaného sklonu a hodnôt zo stredu sme vypočítali:

# (y - farba (modrá) (11)) = farba (červená) (- 3/2) (x - farba (modrá) (- 6.5)) #

# (y - farba (modrá) (11)) = farba (červená) (- 3/2) (x + farba (modrá) (6.5)) #

Ak je to potrebné, môžeme vyriešiť # Y # položiť rovnicu do tvaru svahu. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

#y - farba (modrá) (11) = -3 / 2x + (-3/2 xx farba (modrá) (6.5)) #

#y - farba (modrá) (11) = -3 / 2x - 9.75 #

#y - farba (modrá) (11) + 11 = -3 / 2x - 9.75 + 11 #

#y - 0 = -3 / 2x + 1,25 #

#y = farba (červená) (- 3/2) x + farba (modrá) (1.25) #

Aká je rovnica priamky, ktorá je kolmá na čiaru prechádzajúcu (5,3) a (8,8) v strede dvoch bodov?

Rovnica priamky je 5 * y + 3 * x = 47 Súradnice stredného bodu sú [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] alebo (13 / 2,11 / 2); Sklon m1 čiary prechádzajúcej cez (5,3) a (8,8) je (8-3) / (8-5) alebo 5/3; Vieme, že podmienka kolmosti dvoch čiar je ako m1 * m2 = -1, kde m1 a m2 sú sklony kolmých čiar. Takže sklon čiary bude (-1 / (5/3)) alebo -3/5 Teraz je rovnica prechádzajúca stredným bodom (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) alebo y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 alebo y + 3/5 * x = 47/5 alebo 5 * y + 3 x x = 47 [odpoveď]

Aká je rovnica priamky, ktorá je kolmá na čiaru prechádzajúcu (-5,3) a (-2,9) v strede dvoch bodov?

Y = -1 / 2x + 17/4> "požadujeme nájsť sklon m a stred" "čiary prechádzajúcej danými súradnicovými bodmi" ", aby sme našli m pomocou" farebnej (modrej) "gradientovej rovnice" • farba (biela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "a" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "sklon priamky kolmej na ňu je" • farba (biela) (x) m_ (farba (červená) "kolmá ") = - 1 / m = -1 / 2" stred je priemer súradníc "" daných bodov "rArrM = [1/2 (-

Aká je rovnica priamky, ktorá je kolmá na čiaru prechádzajúcu (-5,3) a (4,9) v strede dvoch bodov?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 Sklon priamky, ktorá je kolmá na danú čiaru, by bol inverzný sklon danej čiary m = a / b kolmý sklon by bol m = -b / a Vzorec pre sklon priamky založenej na dvoch súradnicových bodoch je m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Pre súradnicové body (-5,3) a (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 Sklon je m = 6/9, kolmý sklon by bol recipročný (-1 / m) m = -9 / 6 Ak chcete nájsť stred čiary, musíme použiť stredný vzorec ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2, (3 + 9) / 2) (-1 / 2,12 / 2) (-1 / 2,6) Na určen