odpoveď:
Druhý obdĺžnik nie je štvorec.
vysvetlenie:
Dôvod, prečo druhý obdĺžnik nie je štvorec, je ten, že prvý obdĺžnik je štvorec. Napríklad, ak prvý obdĺžnik (a.k.a. námestie) má obvod
S tým, čo bolo povedané, ospravedlňujeme vyššie uvedené vyhlásenie. Ak je prvý obdĺžnik skutočne štvorcom, potom všetky jeho strany musia byť rovnaké.
Navyše by to malo zmysel z dôvodu, že ak je jedna z jej strán
Tiež by to znamenalo, že oblasť musí byť
Na objasnenie, čo to znamená, že by nebolo možné získať spôsob, ako získať námestie s plochou
Na záver, to je dôvod, prečo druhý obdĺžnik nie je (a nemôže byť) štvorec.
* Štvorec môže byť obdĺžnik, ale obdĺžnik nemôže byť štvorec, takže prvý obdĺžnik bol pôvodne štvorec.
Obvod obdĺžnika je 10 palcov a jeho plocha je 6 štvorcových palcov. Nájdite dĺžku a šírku obdĺžnika?
Dĺžka 3 jednotky a šírka 2 jednotky. Nech je dĺžka x a šírka y y Keďže obvod je 10, znamená to, že 2x + 2y = 10 Keďže oblasť je 6, znamená to, že xy = 6 Teraz môžeme tieto dve rovnice vyriešiť súčasne, aby sme získali: x + y = 5 => y = 5-x preto x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 Riešenie pre x v tejto kvadratickej rovnici dostaneme: x = 3 alebo x = 2 Ak x = 3, potom y = 2 Ak x = 2, potom y = 3 Obvykle sa dĺžka považuje za dlhšiu ako šírka, takže odpoveď berieme ako dĺžku 3 a šírku 2.
Obvod obdĺžnika je 30 palcov a jeho plocha je 54 štvorcových palcov. Ako zistíte dĺžku najdlhšej strany obdĺžnika?
9 palcov> Začnime po zvážení obvodu (P) obdĺžnika. Nech je dĺžka l a šírka je b. Potom P = 2l + 2b = 30 môžeme zobrať spoločný faktor 2: 2 (l + b) = 30 deliaci obe strany 2: l + b = 15 b = 15 - teraz uvažujem oblasť (A) obdĺžnika. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Dôvodom pre zápis b = 15 - l bolo, že by sme mali rovnicu zahŕňajúcu iba jednu premennú. Teraz musíme vyriešiť: 15l - l ^ 2 = 54 násobiť -1 a rovnať nule. preto l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Pre faktor vyžadujú 2 čísla, ktoré násobia 54 a súčet -15. rArr (l-6) (l-9) = 0 l = 6 alebo l =
Šírka a dĺžka obdĺžnika sú po sebe idúce celé čísla. Ak je šírka znížená o 3 palce. potom je plocha výsledného obdĺžnika 24 štvorcových palcov Aká je plocha pôvodného obdĺžnika?
48 "štvorcových palcov" "nech šírka" = n "potom dĺžka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "sú po sebe idúce celé čísla" "šírka je znížená o" 3 "palce" rArr "šírka "= n-3" plocha "=" dĺžka "xx" šírka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "v štandardnom tvare" "sú faktory - 30, ktoré súčet - 1 sú + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "sa rovnajú každému faktoru nu