Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-4, 1) a (-2, 2)?

odpoveď:

# Y = 1 / 2x + 3 #

vysvetlenie:

Najprv nájdite svah cez vzorec svahu: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

nechať # (- 4,1) -> (farba (modrá) (x_1), farba (červená) (y_1)) # a # (- 2,2) -> (farba (modrá) (x_2), farba (červená) (y_2)) #

To znamená, # m = (farba (červená) (2) - farba (červená) 1) / (farba (modrá) (- 2) - farba (modrá) (- 4)) = 1/2 #

Teraz, keď máme náš sklon #1/2# musíme nájsť # Y #-rozhranie cez # Y = mx + b # kde # B # je # Y #- nesúhlasím s použitím svahu a jedným z dvoch uvedených bodov. budem používať #(-2,2)#

Môžeme nahradiť naše známe hodnoty # M #, #X#a # Y # a vyriešiť # B #

# Y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2/2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Teraz, keď vieme, že náš svah je #1/2# a naše # Y #-intercept je #3# môžeme napísať rovnicu čiary pomocou # Y = mx + b #

Takže rovnica čiary je

# Y = 1 / 2x + 3 #

graf {y = 1 / 2x + 3 -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}

Takto by mal graf vyzerať a ak sa pozriete pozorne, zistíte, že body #(-4,1)# a #(-2,2)# sú súčasťou tohto grafu.

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1