Priemer piatich čísiel je -5. Súčet kladných čísel v sade je 37 väčší ako súčet záporných čísel v sete. Čo by to mohlo byť?

odpoveď:

Jednou z možných množín čísel je #-20,-10,-1,2,4#, Obmedzenia týkajúce sa ďalších zoznamov nájdete nižšie:

vysvetlenie:

Keď sa pozrieme na priemer, berieme súčet hodnôt a delíme počtom:

# "mean" = "súčet hodnôt" / "počet hodnôt" #

Povedali sme, že priemer 5 čísel je #-5#:

# -5 = "súčet hodnôt" / 5 => "suma" = - 25 #

Z hodnôt sme povedali, že súčet kladných čísel je 37 väčší ako súčet záporných čísel:

# "kladné čísla" = "záporné čísla" + 37 #

a pamätajte, že:

# "kladné čísla" + "záporné čísla" = - 25 #

Budem používať P pre pozitíva a N pre negatívy, potom nahradiť v našom prvom výraze do druhého:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

čo znamená:

# P-31 = -25 => P = 6 #

A teraz máme všetky obmedzenia, na ktorých musíme pracovať. Môžeme mať ľubovoľný počet kladných čísel a záporných čísel, pokiaľ celkový počet čísel je 5 a hodnoty negatívov sa rovnajú #-31# zatiaľ čo hodnoty pozitívov sa rovnajú #6#.

Jednou z možných množín čísel je:

#-20,-10,-1,2,4#