Aká je vrcholová forma y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

odpoveď:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

Toto je vertexová forma, ktorá udáva vrchol ako # (- b, c) # ktorý je:

#(2 1/4, -28 1/8)#

vysvetlenie:

Napíšte ho do formulára #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2color (modrá) (- 9/2) x -9 "" larr # faktor #2# sa dostať # 1x ^ 2 #

Vyplňte štvorec pridaním a odčítaním #COLOR (modro) ((B / 2) ^ 2) #

#color (modrá) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2color (modrá) (- 9/2) x farba (modrá) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

Skupina vytvoriť dokonalé námestie.

# y = 2 farba (červená) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16) + (- 81 / 16-9) # #

# y = 2 farba (červená) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # distribuovať #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

Toto je teraz vrcholová forma, ktorá udáva vrchol na #(2 1/4, -28 1/8)#

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.