Ako rozlišujete ln (x + 4 + e ^ -3x)?

odpoveď:

#COLOR (modro) ((1-3e ^ (- 3 x)) / (x + 4 + e ^ (- 3 x))) #

vysvetlenie:

ak:

# Y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Pomocou tejto definície pre danú funkciu:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3 x) #

Implicitne rozlišovať:

# E ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3 x) #

Rozdelenie podľa: #COLOR (biely) (88) BB (e ^ y) #

Zhora:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3 x) #

#:.#

# Dy / dx = farba (modrá) ((1-3e ^ (- 3 x)) / (x + 4 + e ^ (- 3 x))) #