Aká je vrcholová forma y = 3x ^ 2-39x-90?

odpoveď:

# Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#COLOR (biely) ("XXX") # s vrcholom na #(13/2,-867/4)#

vysvetlenie:

Všeobecná forma vertexu je # Y = farby (zelená) m (x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b # s vrcholom na # (Farba (červená) a, farba (modrá) b) #

Vzhľadom na to:

# Y = 3x ^ 2-39x-90 #

extrahovať disperzný faktor (#COLOR (zelená) m #)

# y = farba (zelená) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

dokončiť námestie

# y = farba (zelená) 3 (x ^ 2-13xcolor (purpurová) (+ (13/2) ^ 2)) -90 farieb (purpurová) (- farba (zelená) 3 * (13/2) ^ 2) #

prepísanie prvého výrazu ako konštantného času štvorcového binomického

a hodnotenie #-90-3 *(13/2)^2# ako #-867/4#

# Y = farby (zelená) 3 (x-farba (červená) (13/2)) ^ 2 + farba (modrá) ("" (- 867/4)) #

odpoveď:

Vertexová forma rovnice je # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216.75 #

vysvetlenie:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # alebo

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # alebo

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # alebo

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-126.75 -90 # alebo

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216.75 #

Vertex je # 6.5, -216.75# a

Vertexová forma rovnice je # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216.75 #

graf {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.