Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (8, 5) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 15, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Pomenujte body #M (8,5) a N (1,7) #

Podľa vzorca vzdialenosti, # MN = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt53 #

Daná oblasť # A = 15 #, # # MN môže byť jedna z rovnakých strán alebo základňa rovnoramenného trojuholníka.

Prípad 1): # # MN je jedna z rovnakých strán rovnoramenného trojuholníka.

# A = 1 / 2a ^ 2sinx #,

kde # A # je jednou z rovnakých strán a. t #X# je zahrnutý uhol medzi dvoma rovnakými stranami.

# => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx #

# => x = sin ^ -1 ((2 * 15) / sqrt53 ^ 2) = 34,4774 ^ @ #

# => MP # (základ) # = 2 * MN * sin (x / 2) #

# = 2 * sqrt53 * sin (34,4774 / 2) = 4,31 #

Preto sú dĺžky trojuholníkových strán: # sqrt53, sqrt53, 4,31 #

Prípad 2): MN je základňa rovnoramenného trojuholníka.

# A = 1 / 2BH #, kde #b a h # sú výška základne a výška trojuholníka.

# => 15 = 1/2 * MN * h #

# => h = (2 * 15) / sqrt53 = 30 / sqrt53 #

# => MP = PN # (rovnaká strana) # = sqrt ((((MN) / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# = sqrt ((sqrt53 / 2) ^ 2 + (30 / sqrt53) ^ 2) #

# = Sqrt (6409/212) #

Preto sú dĺžky strán trojuholníka #sqrt (6409/212), sqrt (6409/212), sqrt53 #

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u