Aká je čiara symetrie pre parabolu, ktorej rovnica je y = 2x ^ 2-4x + 1?

odpoveď:

# X = 1 #

Metóda 1: Prístup počtu.

# Y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# Frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Čiara symetrie bude, kde sa krivka otáča (vzhľadom na charakter # X ^ {2} # Graf.

To platí aj vtedy, keď je gradient krivky 0.

Preto nechajme # Frac {dy} {dx} = 0 #

Toto vytvára rovnicu, že:

# 4x-4 = 0 #

vyriešiť x, # X = 1 # a čiara symetrie padá na čiaru # X = 1 #

Metóda 2: Algebraický prístup.

Vyplňte štvorec a nájdite body obratu:

# Y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# Y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# Y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Z toho môžeme vyzdvihnúť čiaru symetrie tak, že:

# X = 1 #