odpoveď:
Diskontinuálna funkcia je funkcia, pri ktorej aspoň jeden bod nie je kontinuálny.
To je #lim_ (x-> a) f (x) # buď neexistuje alebo nie je rovný # F (a) #.
vysvetlenie:
Príkladom funkcie s jednoduchou, odnímateľnou diskontinuitou by bolo:
#z (x) = {(1, ak x = 0), (0, ak x! = 0):} #
Príklad patologicky diskontinuálnej funkcie od # RR # na # RR # bolo by:
#r (x) = {(1, "ak x je racionálne"), (0, "ak x je iracionálne"):} #
To je v každom bode diskontinuálne.
Zvážte funkciu
#q (x) = {(1, ak x = 0 "), (1 / q," ak x = p / q pre celé čísla p, q v najnižších termínoch "), (0," ak x je iracionálne "):} #
potom #Q (x) # je kontinuálne pri každom iracionálnom čísle a diskontinuálne pri každom racionálnom čísle.
