Aká je vrcholová forma y = (5x-5) (x + 20)?

odpoveď:

forma vertexu: # Y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

vysvetlenie:

1. Rozbaľte.

Opíšte rovnicu v štandardnom formulári.

# Y = (5x-5), (x + 20) #

# Y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# Y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. Faktor 5 z prvých dvoch pojmov.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. Premenené výrazy zmeňte na dokonalý štvorcový trojuholník.

Keď je dokonalý štvorcový trojuholník vo forme # Ax ^ 2 + bx + c #, # C # hodnota je # (B / 2) ^ 2 #, Takže sa musíte rozdeliť #19# podľa #2# a vynulujte hodnotu.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Odpočítajte 361/4 od výrazov v zátvorkách.

Nemôžete len pridať #361/4# k rovnici, takže ju musíte odpočítať od #361/4# práve ste pridali.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #COLOR (red) (- 361/4)) - 100 #

5. Vynásobte -361/4 5.

Potom musíte odstrániť #-361/4# zo zátvoriek, takže ho vynásobíte svojím # A # hodnota, #COLOR (modrá) 5 #.

# Y = farba (modrá) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 farba (červená) ((- 361/4)) * farba (modrá) ((5)) #

6. Zjednodušte.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 až 1805/4 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205/4 #

7. Faktor dokonalého štvorcového trojuholníka.

Posledným krokom je faktor perfektného štvorcového trojuholníka. Toto vám povie súradnice vrcholu.

#COLOR (zelená) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.