Otázka č. 2566c

odpoveď:

Aj keby bol triezvy, dokázal by klesnúť na rýchlosť # 16,5 m / s # pred zasiahnutím dieťaťa.

vysvetlenie:

Vzdialenosť, ktorú bude trvať pre opilého muža, aby zastavil, je vzdialenosť reakcie a vzdialenosť brzdy:

#s_ (st op) = s_ (reagovať) + s_ (break) #

Počas reakčného času je rýchlosť konštantná, takže vzdialenosť je:

#s_ (reakcia) = u_0 * T_ (reakcia) #

#s_ (reakcia) = 20 * 0,25 #

#s_ (reakcia) = 5 m #

Brzda je rozbíhavý, takže:

# U = u_0-A * T_ (prestávka) #

# 0 = 20-3 * T_ (prestávka) #

#t_ (prestávka) = 20 / 3s #

Vzdialenosť potrebná na zastavenie je:

#s_ (prestávka) = u_0 * T_ (prestávka) -1/2 * a * (T_ (prestávka)) ^ 2 #

#s_ (prestávka) = 20 * 20 / 3-1 / 2 * 3 * (20/3) ^ 2 #

#s_ (prestávka) = 400 / 3-3 / 2 * 400/9 #

#s_ (prestávka) = 400 / 3-1 / 2 * 400/3 #

#s_ (prestávka) = 200/3 m #

Celková vzdialenosť zastavenia:

#s_ (st op) = s_ (reagovať) + s_ (break) #

#s_ (st op) = 5 + 200/3 #

#s_ (st op) = 71,67 m #

Dieťa je mŕtve. Tu sú niektoré bonusy:

a) Čo ak ten muž nebol opitý?

Zmeny reakčnej vzdialenosti, pretože reakčný čas je teraz 0,19 s:

#s_ (reakcia) = u_0 * T_ (reakcia) #

#s_ (reakcia) = 20 * 0,19 #

#s_ (reakcia) = 3,8 m #

Vzdialenosť sa teraz stane:

#s_ (st op) = s_ (reagovať) + s_ (break) #

#s_ (st op) = 3,8 + 200/3 #

#s_ (st op) = 70,47 m #

Dieťa je stále mŕtve.

b) Aká je rýchlosť, s ktorou bolo dieťa zasiahnuté?

Ak bol vodič po 5 metroch opitý, znamená to, že 20,1 metra v blízkosti dieťaťa začal decellingovať. Vzdialenosť nárazu je:

#s_ (prestávka) = u_0 * T_ (prestávka) -1/2 * a * (T_ (prestávka)) ^ 2 #

# 20,1 = 20 * T_ (prestávka) -1/2 * 3 * (T_ (prestávka)) ^ 2 #

# 3/2 * (T_ (prestávka)) ^ 2 až 20 * T_ (prestávka) + 20,1 = 0 #

Riešenie tohto kvadratického systému dáva:

#t_ (pauza) = 12,24sec #

alebo

#t_ (pauza) = 1,095sec #

Akceptujeme najmenšiu hodnotu, za predpokladu, že nechce znova a znova spustiť dieťa. Nakoniec nájsť rýchlosť:

# U = u_0-A * T_ (prestávka) #

# U = 20-3 * 1095 #

# U = 16,72 / s #

# U = 60,18 (km) / h #

Ak urobíte to isté s triezvym vodičom zistíte, že dieťa bolo zasiahnuté # 59,4 (km) / h #, Zrátané a podčiarknuté je, že beží príliš rýchlo.