Trvá Bob dvakrát tak dlho, ako Caitlyn upratať svoju izbu. Andrea trvá 10 minút dlhšie ako Caitlyn na vyčistenie svojej izby. Celkovo pracujú 90 minút na čistenie svojich izieb. Ako dlho trvá, kým Bob vyčistí svoju izbu?

odpoveď:

Trvá to Bob # "40 minút" # vyčistiť jeho izbu.

vysvetlenie:

Budete musieť použiť informácie, ktoré ste dostali, aby ste napísali tri rovnice s tromi neznámymi.

Povedzme, že Bob berie # B # Andrea na chvíľu umyje svoju izbu # A # a Caitlyn trvá # C # minút.

Prvá informácia, ktorú ste dostali, vám povie, že Bob potrebuje dva krát toľko čas, keď Caitlyn upratal svoju izbu. To znamená, že môžete písať

#b = 2 * c #

Potom vám bolo povedané, že Andrea trvá len O 10 minút dlhšie ako Caitlyn, čo znamená, že môžete písať

#a = c + 10 #

Nakoniec, ak pridáte čas, ktorý potrebovali všetci traja, aby ste vyčistili svoje izby, dostanete

#a + b + c = 90 #

Použite hodnotu # B # z prvej rovnice a hodnoty. t # A # z druhej rovnice na zápis

#underbrace (c + 10) _ (farba (modrá) (= a)) + prekrytie (2c) ^ (farba (červená) (= b)) + c = 90 #

To je ekvivalentné

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 implikuje c = 80/4 = farba (zelená) ("20 min") #

Ak chcete zistiť, ako dlho trvá, kým Bob vyčistí svoju izbu, použite prvú rovnicu

#b = 2c = 2 * (20) = farba (zelená) ("40 min") #

Andrea očistí svoju izbu

#a = c + 10 = 20 + 10 = farba (zelená) ("30 min") #