Nech phi_n je správne normalizovaná n-tá energická vlastnosť harmonického oscilátora, a nech psi = hatahata ^ (†) phi_n. Čo sa rovná psi?

Nech phi_n je správne normalizovaná n-tá energická vlastnosť harmonického oscilátora, a nech psi = hatahata ^ (†) phi_n. Čo sa rovná psi?
Anonim

Zvážte harmonický oscilátor Hamiltonian …

#hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 #

# = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) #

Teraz definujte substitúciu:

#hatx "'" = hatxsqrt (muomega) ##' '' '' '##hatp "'" = hatp / sqrt (muomega) #

To dáva:

#hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) #

# = omega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) #

Ďalej zvážte substitúciu, kde:

#hatx "''" = (hatx "'") / sqrt (ℏ) ##' '' '' '##hatp "''" = (hatp "'") / sqrt (ℏ) #

tak # hatx "'', hatp" '' " = hatx" '' "hatp" '' "- hatp" '' "hatx" '' "= i #, To dáva:

#hatH = omega / 2 (hatp "'" "^ 2cdotℏ + hatx"' '"^ 2cdotℏ) #

# = 1 / 2ℏomega (hatp "'" "^ 2 + hatx"' "" ^ 2) #

od tej doby #hatp " ''" ^ 2 # a #hatx " ''" ^ 2 # možno zaradiť do produktu komplexných konjugátov, definovať operátorov rebríka

#hata = (hatx "''" + ihatp "''") / sqrt2 ##' '' '' '## hata ^ (†) = (hatx "'" "- ihatp"' '") / sqrt2 #

aby:

# hatahata ^ (†) = (hatx "'" "^ 2 - ihatx"' '"hatp"' "" + ihatp "'" "hatx"' "" + hatp "''" ^ 2) / 2 #

# = (hatx "''" ^ 2 + hatp "'" "^ 2) / 2 + (i hatp"' ',, hatx "' '" / 2 #

od tej doby # - hatx "''", hatp "''" = hatp "''", hatx "''" = -i #, najpravdepodobnejší termín je #1/2#, Inšpekciou,

#hatH = ℏomega (hatahata ^ (†) - 1/2) #

Môže sa to ukázať # hata, hata ^ (†) = 1 #, takže

# hatahata ^ (†) - hata ^ (†) hata = 1 #

# => hatahata ^ (†) = 1 + hata ^ (†) hata #

a tak:

#color (zelená) (hatH = ℏomega (hata ^ (†) hata + 1/2)) #

Tu spoznávame formu energie byť:

#E_n = ℏomega (n + 1/2) #

pretože z tejto formy je zrejmé

#hatHphi_n = Ephi_n #,

jednoducho to máme

# ℏomega (hata ^ (†) hata + 1/2) phi_n = ℏomega (n + 1/2) phi_n #

Teda operátor čísla možno definovať ako:

#hatN = hata ^ (†) hata #

ktorých vlastné číslo je kvantové číslo # N # pre tento eigenstate.

Z toho dôvodu,

#color (blue) (psi_n = hatahata ^ (†) phi_n) #

# = (1 + hata ^ (†) hata) phi_n #

# = (1 + hatN) phi_n #

# = farba (modrá) ((1 + n) phi_n) #

Číslo 36 má vlastnosť, že je deliteľná číslicou v pozícii, pretože 36 je viditeľná číslom 6. Číslo 38 nemá túto vlastnosť. Koľko čísel medzi 20 a 30 má túto vlastnosť?

Číslo 36 má vlastnosť, že je deliteľná číslicou v pozícii, pretože 36 je viditeľná číslom 6. Číslo 38 nemá túto vlastnosť. Koľko čísel medzi 20 a 30 má túto vlastnosť?

22 je deliteľné 2. a 24 je deliteľné 4. 25 je deliteľné 5. 30 je deliteľné 10, ak sa počíta. To je asi tri.

Čiara najlepšieho prispôsobenia predpovedá, že keď x sa rovná 35, y sa rovná 34,785, ale y sa v skutočnosti rovná 37. Čo je v tomto prípade zvyšok?

Čiara najlepšieho prispôsobenia predpovedá, že keď x sa rovná 35, y sa rovná 34,785, ale y sa v skutočnosti rovná 37. Čo je v tomto prípade zvyšok?

2.215 Reziduum je definované ako e = y - y = 37 - 34,785 = 2,215

Čo je kolektívne podstatné meno pre pegasi? Viem, že podstatné meno množného čísla je pegasi, ale čo je kolektívne podstatné meno?

Čo je kolektívne podstatné meno pre pegasi? Viem, že podstatné meno množného čísla je pegasi, ale čo je kolektívne podstatné meno?

Neexistuje žiadne štandardné slovo. Pegasus, od starovekej gréckej mytológie, bol jedinečný božský tvor, ktorého otcom bol Poseidon, boh morí. Vo viacerých novodobých časoch, keď spisovatelia predstavili myšlienku, že pegasus je druh mytologického stvorenia, sa stále objavujú tu alebo tam a nie v celej skupine. A tak na to nie je štandardné slovo. Čo nás teraz privádza k otázke, čo by ste mohli nazvať skupinou pegasi. Existuje niekoľko spôsobov, ako by ste mohli ísť s týmto: zameranie by mohlo byť vykonané na koni-ako funkci

Chémia
Voľba editora