Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 16 a 18. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 16 mm. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

Pre trojuholník B sú k dispozícii 3 možné sady dĺžok.

vysvetlenie:

Pre trojuholníky podobný, všetky strany trojuholníka A sú v rovnakom pomere k príslušným stranám v trojuholníku B.

Ak nazývame dĺžky strán každého trojuholníka {# # A_1, # # A_2a # # A_3} a {# # B_1, # # B_2a # # B_3}, môžeme povedať:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

alebo

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Uvedené informácie to hovoria jedna zo strán trojuholníka B je 16, ale nevieme ktorá strana, Mohlo by to byť najkratšia strana (# # B_1), najdlhší strana (# # B_3), alebo " prostredný "strana (# # B_2), takže musíme zvážiť všetky možnosti

ak # B_1 = 16 #

# 12 / farba (červená) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} je jednou z možností pre trojuholník B

ak # B_2 = 16 #

# 16 / farba (červená) (16) = 1 => # Toto je špeciálny prípad, keď je trojuholník B presne rovnako ako trojuholník A. Trojuholníky sú zhodný.

{12, 16, 18} je jednou z možností pre trojuholník B.

ak # B_3 = 16 #

# 18 / farba (červená) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14,222 #

{10.667, 14.222, 16} je jednou z možností pre trojuholník B.

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Ostatné dve strany sú: 1) 14/3 a 11/3 alebo 2) 24/7 a 22/7 alebo 3) 48/11 a 56/11 Keďže B a A sú podobné, ich strany sú v nasledujúcich možných pomeroch: 4/12 alebo 4/14 alebo 4/11 1) pomer = 4/12 = 1/3: ostatné dve strany A sú 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) pomer = 4/14 = 2/7: ostatné dve strany sú pomer 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatné dve strany sú 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 9. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Možné dĺžky ďalších dvoch strán sú Prípad 1: 10,5, 8,25 Prípad 2: 7,7143, 7,0714 Prípad 3: 9,8182, 11,4545 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B sú 9 , 10,5, 8,25 Prípad (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholník B je 9, 7,7143, 7,0714 Prípad (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9,8182 c = (9 * 14)

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 16 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 16 mm. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Ďalšie dve strany b by mohli byť farebné (čierne) ({21 1/3, 10 2/3}) alebo farba (čierna) ({12,8}) alebo farba (čierna) ({24,32}) " , farba (modrá) (12), "