Aká je vrcholová forma y = (6x-2) (2x + 11)?

odpoveď:

# Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

vysvetlenie:

# Y = (3x-1), (2x + 11) #

Vynásobte zátvorky

# Y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 larr "Začiatočný bod" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Diskutovanie o dianí") #

Všimnite si, že pre štandardizovaný formulár # Y = ax ^ 2 + bx + c # chceme to urobiť # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c farba (biela) (.) larr "dokončený štvorcový formát" #

Ak vynásobíte celú vec, dostaneme:

# y = ax ^ 2 + b x farba (červená) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c #

#color (červená) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k # nie je v pôvodnej rovnici.

Aby sme to „donútili“ späť do pôvodnej rovnice, sme my

sada #color (červená) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Návrat k riešeniu") #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 farba (biela) ("d") -> farba (biela) ("d") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 + k-11 #

Možno však použiť:

#color (červená) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 farba (biela) ("d") -> farba (biela) ("dddd") farba (červená) (6 (31 / (2xx6)) ^ 2) + k = 0 #

#COLOR (biely) ("dddddddddddddddd") -> farba (biela) ("dddd") 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

#color (biela) ("dddddddddddddddd") -> farba (biela) ("dddd") k = -961 / 24 #

Takže teraz máme:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 farba (biela) ("d") -> farba (biela) ("ddd") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 -1225 / 24 #

#color (biela) ("dddddddddddddddd") -> farba (biela) ("dddd") y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.