Moment zotrvačnosti pre pevnú guľôčku možno vypočítať podľa vzorca: t
Kde m je hmotnosť gule a r je polomer.
Wikipedia má pekný zoznam momentov zotrvačnosti pre rôzne objekty. Môžete si všimnúť, že moment zotrvačnosti je veľmi odlišný pre guľu, ktorá je tenkou škrupinou a má všetku hmotu na vonkajšom povrchu. Moment zotrvačnosti nafukovacej gule sa dá vypočítať ako tenký plášť.
en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Tri tyče, každá s hmotnosťou M a dĺžkou L, sú spojené dohromady, aby vytvorili rovnostranný trojuholník. Aký je moment zotrvačnosti systému okolo osi prechádzajúcej cez jej ťažisko a kolmý na rovinu trojuholníka?
1/2 ML ^ 2 Moment zotrvačnosti jednej tyče okolo osi prechádzajúcej jej stredom a kolmo na ňu je 1/12 ML ^ 2 To na každej strane rovnostranného trojuholníka okolo osi prechádzajúcej stredom trojuholníka a kolmice do svojej roviny je 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (veta o rovnobežnej osi). Moment zotrvačnosti trojuholníka okolo tejto osi je potom 3 x 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Dve urny obsahujú zelené gule a modré gule. Urn I obsahuje 4 zelené loptičky a 6 modrých loptičiek a Urn ll obsahuje 6 zelených loptičiek a 2 modré loptičky. Z každej urny sa náhodne vyberie lopta. Aká je pravdepodobnosť, že obe gule sú modré?
Odpoveď je = 3/20 Pravdepodobnosť kreslenia z bejnovej urny je P_I = farba (modrá) (6) / (farba (modrá) (6) + farba (zelená) (4)) = 6/10 Pravdepodobnosť kreslenia blueball z Urn II je P_ (II) = farba (modrá) (2) / (farba (modrá) (2) + farba (zelená) (6)) = 2/8 Pravdepodobnosť, že obe loptičky sú modré P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
Aký je moment zotrvačnosti gule s priemerom 8 kg a 10 cm okolo jej stredu?
"0,032 kg m" ^ 2 Moment zotrvačnosti pevnej gule okolo jej stredu je daný "I" = 2/5 "MR" ^ 2 "I" = 2/5 × "8 kg" × ("0,1 m ") ^ 2 =" 0,032 kg m "^ 2