Ako zistíte f ^ -1 (x) dané f (x) = 2x + 7?

odpoveď:

# F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

# F (x) = 2x + 7 #

Nech y = f (x)

# Y = 2x + 7 #

Vyjadrenie x v zmysle y nám dáva inverziu x

# Y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# X = 1/2 (y-7) #

To znamená, # F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

odpoveď:

# F ^ {- 1} # notácia označuje, že musíte nájsť inverznú funkciu

vysvetlenie:

Existuje niekoľko spôsobov, ako sa pozrieť na inverziu funkcie. Inverzia čokoľvek vám umožňuje 'vrátiť' čokoľvek, s čím ste začali. Takže, ak si kravatu topánky, nie je tam navždy - môžete vždy rozviazať.

Máme mnoho inverzných funkcií v matematike, ako napríklad odmocnina je inverzná hodnota kvadratúry čísla atď.

Nájdenie inverzie tiež odráža graf cez čiaru y = x.

Na nájdenie inverzie sú 3 kroky:

1) zmena zápisu #f (x) = # až y =

Takže, y = 2x + 7

2) Vymeňte premenné x & y. Všimnite si, že to, čo robí, že odraz cez čiaru y = x

Takže x = 2y + 7

3) Odkedy X je závislá premenná a y je nezávislá premenná a je vždy jednoduchšie vyriešiť problém v miliónoch krát y = formulár, vyriešiť rovnicu pre y.

Najskôr odčítajte 7 z oboch strán

x - 7 = 2y

Potom rozdeliť 2

#y = {x-7} / 2 #