Trojuholník A má strany dĺžky 2, 3 a 4. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 5. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

Trojuholník #1:' ' 5, 15/2, 10#

Trojuholník #2:' ' 10/3, 5, 20/3#

Trojuholník #3:' ' 5/2, 15/4, 5#

vysvetlenie:

Daný: trojuholník A: strany 2, 3, 4, pomer použitia a pomeru k riešeniu pre strany, ktoré sa majú použiť

Napríklad: Nech ostatné strany trojuholníka B reprezentované x, y, z

ak # X = 5 # nájsť y

# Y / 3 = x / 2 #

# Y / 3 = 5/2 #

# Y = 15/2 #

vyriešiť z:

# Z / 4 = x / 2 #

# Z / 4 = 5/2 #

# Z = 20/2 = 10 #

ktorý dopĺňa trojuholník 1:

Pre trojuholník #1:' '5, 15/2, 10#

použiť faktor mierky #=5/2# získať strany #5, 15/2, 10#

Trojuholník #2:' ' 10/3, 5, 20/3#

použiť faktor mierky #=5/3# získať strany #10/3, 5, 20/3#

Trojuholník #3:' ' 5/2, 15/4, 5#

použiť faktor mierky #=5/4# získať strany #5/2, 15/4, 5#

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.

Trojuholník A má strany dĺžky 15, 12 a 18. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Keďže trojuholník B má 3 strany, každý z nich by mohol mať dĺžku 3 a existujú 3 rôzne možnosti. Keďže trojuholníky sú podobné, pomery zodpovedajúcich strán sú rovnaké. Pomenujte 3 strany trojuholníka B, a, b a c zodpovedajúce stranám 15, 12 a 18 v trojuholníku A. "----------------------- ----------------------------- "Ak strana a = 3 potom pomer zodpovedajúcich strán = 3/15 = 1/5 odtiaľ b = 12xx1 / 5 = 12/5 "a" c = 18xx1 / 5 = 18/5 3 strany B = (3,12 / 5,18 / 5)

Trojuholník A má strany dĺžky 18, 12 a 12. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 24. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Pozri vysvetlenie. Existujú 2 možné riešenia: Oba trojuholníky sú rovnoramenné. Riešenie 1 Základňa väčšieho trojuholníka je 24 jednotiek dlhá. Stupnica podobnosti by potom bola: k = 24/18 = 4/3. Ak je stupnica k = 4/3, potom by rovné strany boli 4/3 * 12 = 16 jednotiek dlhé. To znamená, že strany trojuholníka sú: 16,16,24 Riešenie 2 Rovnaké strany väčšieho trojuholníka sú dlhé 24 jednotiek. To znamená, že stupnica je: k = 24/12 = 2. Základňa je teda 2 x 18 = 36 jednotiek. Strany trojuholníka sú potom: 24,24,3

Trojuholník A má strany dĺžky 2, 3 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 1. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Trojuholník so stranami 2,3 a 8 nemôže existovať. Požiadavka na aktualizáciu otázky. To je pravda. Súčet oboch strán trojuholníka je vždy väčší ako tretí. Toto je základný princíp trojuholníka. Keďže 2 + 3 je <8 na tretej strane, takýto trojuholník nemôže existovať.