Trojuholník A má strany dĺžky 15, 12 a 18. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Keďže trojuholník B má 3 strany, každý z nich by mohol mať dĺžku 3 a existujú 3 rôzne možnosti. Keďže trojuholníky sú podobné, pomery zodpovedajúcich strán sú rovnaké. Pomenujte 3 strany trojuholníka B, a, b a c zodpovedajúce stranám 15, 12 a 18 v trojuholníku A. "----------------------- ----------------------------- "Ak strana a = 3 potom pomer zodpovedajúcich strán = 3/15 = 1/5 odtiaľ b = 12xx1 / 5 = 12/5 "a" c = 18xx1 / 5 = 18/5 3 strany B = (3,12 / 5,18 / 5)
Trojuholník A má strany dĺžky 18, 12 a 12. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 24. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Pozri vysvetlenie. Existujú 2 možné riešenia: Oba trojuholníky sú rovnoramenné. Riešenie 1 Základňa väčšieho trojuholníka je 24 jednotiek dlhá. Stupnica podobnosti by potom bola: k = 24/18 = 4/3. Ak je stupnica k = 4/3, potom by rovné strany boli 4/3 * 12 = 16 jednotiek dlhé. To znamená, že strany trojuholníka sú: 16,16,24 Riešenie 2 Rovnaké strany väčšieho trojuholníka sú dlhé 24 jednotiek. To znamená, že stupnica je: k = 24/12 = 2. Základňa je teda 2 x 18 = 36 jednotiek. Strany trojuholníka sú potom: 24,24,3
Trojuholník A má strany dĺžky 2, 3 a 4. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 5. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Trojuholník 1: "" 5, 15/2, 10 Trojuholník 2: "" 10/3, 5, 20/3 Trojuholník 3: "" 5/2, 15/4, 5 Daný: trojuholník A: strany 2, 3, 4, použite pomer a pomer na riešenie pre strany možností Napríklad: Nech ostatné strany trojuholníka B reprezentované x, y, z Ak x = 5 nájdite yy / 3 = x / 2 y / 3 = 5/2 y = = 15/2 riešenie pre z: z / 4 = x / 2 z / 4 = 5/2 z = 20/2 = 10, ktoré dopĺňa trojuholník 1: Pre trojuholník 1: "" 5, 15/2, 10 použite faktor mierky = 5/2 na získanie strán 5, 15/2, 10 Trojuholník 2: "