Kvadratická rovnica 4px ^ 2 +4 (p + a) x + p + b = 0 nemá žiadne skutočné korene. Nájdite rozsah hodnôt p z hľadiska a a b?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedené vysvetlenie.

vysvetlenie:

Kvadratická rovnica je

# 4px ^ 2 + 4 (p + a) x + (p + b) = 0 #

Aby táto rovnica nemala žiadne skutočné korene, musí byť diskriminačný #Delta <0 #

Z tohto dôvodu

# Delta = (4 (p + a)) ^ 2-4 (4p) (p + b) <0 #

#=>#, # (P + a) ^ 2-p (p + b) <0 #

#=>#, # P ^ 2 + 2AP + a ^ 2-p ^ 2-PB <0 #

#=>#, # 2AP-PB <-a ^ 2 #

#=>#, # p (2a-b) <a ^ 2 #

Z tohto dôvodu

#p <- (a ^ 2) / (2a-b) #

#p <(a ^ 2) / (B-2a) #

Podmienky:

# B-2a! = 0 #

Preto rozsah je

#p in (-oo, a ^ 2 / (b-2a)) #