odpoveď:
Použite kvadratický vzorec
vysvetlenie:
Použitie rozdeľovacej vlastnosti na násobenie v zátvorkách
Tento trinómia sa nedá ľahko započítať, takže je potrebné použiť kvadratický vzorec.
Dĺžka obdĺžnika je 4 menej ako dvojnásobok šírky. plocha obdĺžnika je 70 štvorcových stôp. nájsť šírku, w, obdĺžnika algebraicky. vysvetliť, prečo jedno z riešení pre w nie je životaschopné. ?
Jedna odpoveď je negatívna a dĺžka nikdy nemôže byť 0 alebo nižšia. Nech w = "šírka" Nech 2w - 4 = "dĺžka" "Plocha" = ("dĺžka") ("šírka") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Takže w = 7 alebo w = -5 w = -5 nie je životaschopné, pretože merania musia byť nad nulou.
Dĺžka obdĺžnika je dvojnásobok jeho šírky. Ak je plocha obdĺžnika menšia ako 50 metrov štvorcových, aká je najväčšia šírka obdĺžnika?
Nazveme to width = x, čo robí length = 2x Area = length krát width, alebo: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpoveď: najväčšia šírka je (tesne pod) 5 metrov. Poznámka: V čisto matematike, x ^ 2 <25 by vám tiež poskytlo odpoveď: x> -5, alebo kombinovanú -5 <x <+5 V tomto praktickom príklade odložíme druhú odpoveď.
Šírka a dĺžka obdĺžnika sú po sebe idúce celé čísla. Ak je šírka znížená o 3 palce. potom je plocha výsledného obdĺžnika 24 štvorcových palcov Aká je plocha pôvodného obdĺžnika?
48 "štvorcových palcov" "nech šírka" = n "potom dĺžka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "sú po sebe idúce celé čísla" "šírka je znížená o" 3 "palce" rArr "šírka "= n-3" plocha "=" dĺžka "xx" šírka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "v štandardnom tvare" "sú faktory - 30, ktoré súčet - 1 sú + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "sa rovnajú každému faktoru nu