Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (3, 9) a (2, 7). Ak je plocha trojuholníka 4, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

#color (brown) ("Ako zjednodušená presná hodnota:") #

#COLOR (modro) (y = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (hnedá) ("Ako približné desatinné miesto") #

#color (modrá) (s ~ ~ 2.831 "na 3 desatinné miesta") #

vysvetlenie:

Nech sú vrcholy A, B a C

Nech sú zodpovedajúce strany a, b a c.

Nech je šírka w

Nech je vertikálna výška h

Nech je dĺžka strán a a c s

Vzhľadom k: Area = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určiť hodnotu w") #

Použitie Pythagoras # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (blue) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určiť hodnotu h") #

Daná oblasť# = 4 = 1 / 2wh #

#color (modrá) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Použitie Pythagoras

# S ^ 2 = (W / 2) ^ 2 + H ^ 2 #

# S ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# S = sqrt (17/4 + 64/17) #

# S = sqrt (545/68) #

#color (brown) ("Ako zjednodušená presná hodnota toto:") #

#COLOR (modro) (y = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (hnedá) ("Ako približné desatinné miesto") #

#color (modrá) (s ~ ~ 2.831 "na 3 desatinné miesta") #