Hracia karta je vybraná zo štandardného balíka kariet (ktorý obsahuje spolu 52 kariet), aká je pravdepodobnosť získania dvoch kariet. sedem alebo eso? a) 3/52 b) 3/13 c) 1/13 d) 1

odpoveď:

Pravdepodobnosť kreslenia buď siedmich, dvoch alebo eso je #3/13#.

vysvetlenie:

Pravdepodobnosť čerpania esa, sedem alebo dvoch je rovnaká ako pravdepodobnosť čerpania esa plus pravdepodobnosť sedem plus pravdepodobnosť dvoch.

# P = P_ (ACE) + P_ (sedem) + P_ (dve) #

V palube sú štyri esá, takže pravdepodobnosť musí byť #4# (počet „dobrých“ možností) #52# (všetky možnosti):

#P_ (ACE) = 4/52 = 1/13 #

Pretože tam sú #4# z oboch dvojíc a sedmičiek, môžeme použiť rovnakú logiku, aby sme zistili, že pravdepodobnosť je rovnaká pre všetky tri:

#P_ (sedem) = P_ (dve) = P_ (ACE) = 1/13 #

To znamená, že sa môžeme vrátiť k našej pôvodnej pravdepodobnosti:

# P = 1/13 + 1/13 + 1/13 = 3/13 #

Preto je pravdepodobnosť kreslenia buď sedem, dva alebo eso #3 / 13#.