Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (9, 6) a (3, 2). Ak je plocha trojuholníka 48, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (9, 6) a (3, 2). Ak je plocha trojuholníka 48, aké sú dĺžky strán trojuholníka?
Anonim

odpoveď:

#sqrt (2473/13) #

vysvetlenie:

Nech je vzdialenosť medzi danými bodmi s.

potom # S ^ 2 # = #(9-3)^2 + (6-2)^2#

# S ^ 2 # = 52

s = 2# # Sqrt13

Kolmica s, s # # Sqrt13 jednotiek od (9; 6).

Nech je nadmorská výška daného trojuholníka h jednotiek.

Oblasť trojuholníka = #1/2## # 2sqrt13.h

preto # # Sqrt13h = 48

takže h = # 48 / sqrt13 #

Nech t sú dĺžky rovných strán daného trojuholníka.

Potom podľa Pytagorovej vety, # T ^ 2 # = # (48 / sqrt13) ^ 2 # + # Sqrt13 ^ 2 #

= #2304/13# + #169/13#

= #2473/13#

preto t = #sqrt (2473/13) #