odpoveď:
použitie:
Vyneste súradnice na kus grafického papiera. Potom je možné vidieť, že výška = 3 a báza = 4, preto plocha je 6.
vysvetlenie:
použitie:
Vyneste súradnice na kus grafického papiera. Potom je možné vidieť, že výška = 3 a báza = 4, preto plocha je 6.
Nemusíte ich ani vykresľovať, pretože výška je rozdiel v súradniciach y:
výška = 2 - (-1) = 3.
Dĺžka základne je rozdiel v x súradniciach dvoch dolných vrcholov, (-1, -1) a (3, -1):
báza = 3 - (-1) = 4
teda:
Plocha =
Trojuholník A má plochu 12 a dve strany s dĺžkami 3 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 9. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?
Maximálna možná plocha trojuholníka B = 108 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 15,1875 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 9 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 9: 3 Preto budú oblasti v pomere 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 81) / 9 = 108 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 9 Delta B. Strany sú v pomere 9: 8 a plochy 81: 64 Minimálna plocha Delta B = (12 * 81) / 64 = 15,1875
Preukázať nasledujúce vyhlásenie. Nech ABC je akýkoľvek pravouhlý trojuholník, pravý uhol v bode C. Nadmorská výška nakreslená od C po preponku rozdeľuje trojuholník na dva pravé trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné a na pôvodný trojuholník?
Pozri nižšie. Podľa otázky, DeltaABC je pravouhlý trojuholník s / _C = 90 ^ @, a CD je nadmorská výška pre hypotézu AB. Dôkaz: Predpokladajme, že / _ABC = x ^ @. Takže uholBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Teraz, CD kolmá AB. Takže uholBDC = uholADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, uholBCD = 180 ^ @ - uholBDC - uholCBD = 180 ^ @ 90 ^ - x ^ = (90 -x) ^ @ Podobne uholACD = x ^ @. Teraz, v DeltaBCD a DeltaACD, uhol CBD = uhol ACD a uhol BDC = uholADC. Takže podľa AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobne môžeme nájsť DeltaBCD ~ = DeltaABC. Z toho, DeltaACD ~ = Delt
Trojuholník má vrcholy A, B a C.Vrchol A má uhol pi / 2, vrch B má uhol (pi) / 3 a plocha trojuholníka je 9. Aká je oblasť trojuholníka incircle?
Vyplnená kružnica Plocha = 4.37405 "" štvorcové jednotky Vyrieďte pre strany trojuholníka danú plochu = 9 a uhly A = pi / 2 a B = pi / 3. Použite nasledujúce vzorce pre Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Plocha = 1/2 * b * c * sin A Plocha = 1/2 * a * c * sin B, takže máme 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Simultánne riešenie pomocou týchto rovníc výsledok pre a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 rieši polovicu obvodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Pomocou týchto strán a, b, c a s trojuh