Strana štvorca je o 4 cm kratšia ako strana druhého štvorca. Ak je súčet ich plôch 40 štvorcových centimetrov, ako zistíte dĺžku jednej strany väčšieho námestia?

Strana štvorca je o 4 cm kratšia ako strana druhého štvorca. Ak je súčet ich plôch 40 štvorcových centimetrov, ako zistíte dĺžku jednej strany väčšieho námestia?
Anonim

odpoveď:

Dĺžka strany väčšieho štvorca je 6 cm

vysvetlenie:

Nech '' 'je na strane kratšieho námestia. Potom podľa podmienky, 'a + 4' je strana väčšieho štvorca. Vieme, že plocha štvorca sa rovná štvorcu jeho strany. tak # a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 # (daná) alebo # 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 # alebo # a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 # alebo # (a + 6) * (a-2) = 0 # Takže buď # a = 2 alebo a = -6 # Bočné dĺžky canot byť negatívne. #:. a = 2 #, Preto je dĺžka strany väčšieho štvorca # a + 4 = 6 # Odpoveď