Objekt putuje na sever rýchlosťou 8 m / s po dobu 3 s a potom putuje na juh rýchlosťou 7 m / s po dobu 8 s. Aká je priemerná rýchlosť a rýchlosť objektu?

odpoveď:

Priemerná rýchlosť

#bar (v) ~~ 7.27color (biely) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Priemerná rýchlosť

#bar (SF (v)) ~~ 5.54color (biely) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

vysvetlenie:

# "Speed" # rovná vzdialenosť časom, zatiaľ čo

# "Velocity" # rovná výtlak časom.

Celková prejdená vzdialenosť, ktorá je nezávislá od smeru pohybu # 3 + 8 = 11color (biely) (l) "sekundách" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 farieb (biela) (l) "m" #

Priemerná rýchlosť

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80 farieb (biela) (l) "m") / (11 farieb (biela) (l) "s") ~~ 7.27color (biela) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Dve zložky konečného posunu, #sf (x) _1 # a #sf (x) _2 #, sú normálne (Tiež známy ako kolmý) medzi sebou.

Preto priamo aplikujte Pythagorovu vetu na nájdenie

posunutie z počiatočnej polohy po # 11color (biely) (l) "sekúnd" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = Sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) farby (biela) (l) "m" #

Priemerná rýchlosť

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) farba (biela) (l) "m") / (11 farieb (biela) (l) "s") ~~ 5.54color (biely) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Dve lode opustia prístav v rovnakom čase, jeden ide na sever, druhý na juh. Severná loď cestuje o 18 mph rýchlejšie ako loď na juh. Ak sa loď na juh pohybuje rýchlosťou 52 km / h, ako dlho to bude pred tým, než budú od seba vzdialené 1586 míľ?

Southbound rýchlosť lode je 52mph. Rýchlosť severnej lode je 52 + 18 = 70 mph. Vzhľadom k tomu, vzdialenosť je rýchlosť x čas nechať = t Potom: 52t + 70t = 1586 riešenie pre t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 hodín Kontrola: Southbound (13) (52) = 676 Severný (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Žena na bicykli zrýchľuje od odpočinku konštantnou rýchlosťou po dobu 10 sekúnd, kým sa bicykel nepohybuje rýchlosťou 20 m / s. Udržiava túto rýchlosť po dobu 30 sekúnd, potom aplikuje brzdy, aby spomalila konštantnou rýchlosťou. Bicykel sa zastaví o 5 sekúnd neskôr.

"Časť a) zrýchlenie" a = -4 m / s ^ 2 "Časť b) celková prejdená vzdialenosť je" 750 mv = v_0 + na "Časť a) V posledných 5 sekundách máme:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Časť b)" "V prvých 10 sekundách máme:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "V nasledujúcich 30 sekundách máme konštantnú rýchlosť:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "V posledných 5 sekundách sme majú: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>

Objekt putuje na sever rýchlosťou 6 m / s po dobu 6 s a potom prejde na juh rýchlosťou 3 m / s po dobu 7 s. Aká je priemerná rýchlosť a rýchlosť objektu?

Avg. Rýchlosť = 57/7 ms ^ -1 Priem. Rýchlosť = 15/13 ms ^ -1 (severne) Priemerná rýchlosť = (Celková vzdialenosť) / (Celkový čas) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (vzdialenosť = rýchlosť x Čas) Celkový výtlak je 36 - 21. Objekt šiel 36 m na sever a potom 21 m na juh. Tak je posunutý o 15 m od svojho pôvodu. Avg. Velocity = (Celkový posun) / (Celkový čas) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Možno budete chcieť špecifikovať, že posun je v smere severu.