Aké sú extrémy f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 na x v [4,9]?

odpoveď:

Daná funkcia sa vždy znižuje a preto nemá ani maximum, ani minimum

vysvetlenie:

Derivácia funkcie je

#y '= (2 x (x ^ 2-3x) -X ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (Zrušiť (2x ^ 3) ^ -6x 2cancel (-2x ^ 3) + 3 ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

a

#y '<0 AA xv 4; 9 #

Daná funkcia funkcie vždy klesá, a preto nemá ani maximum, ani minimum

graf {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}