Druhý z dvoch čísel je o päť viac ako dvojnásobok prvého. Súčet čísel je 44. Ako zistíte čísla?

odpoveď:

#x = 13 #

#y = 31 #

vysvetlenie:

Máte dve neznáme čísla, pomenujeme ich #X# a # Y #.

Potom sa pozrieme na informácie o týchto neznámych, ktoré sú uvedené, a zapíšeme ich, aby sme získali obraz o situácii.

Druhé číslo, ktoré sme volali # Y #, je 5 viac ako dvojnásobok prvého. Aby sme to vyjadrili, píšeme

#y = 2x + 5 #

kde # # 2x pochádza z "dvojnásobku prvej" a

#+5# pochádza z „5 ďalších“.

Nasledujúca informácia uvádza, že suma #X# a # Y # je 44. My to reprezentujeme ako # x + y = 44 #.

Teraz máme dve rovnice, ktoré treba vypnúť.

Nájsť #X#, nahradiť #y = 2x + 5 # do # x + y = 44 #.

Potom sa dostaneme

#x + (2x + 5) = 44 #

# 3x + 5 = 44 #

# 3x = 44 - 5 #

# 3x = 39 #

#x = 39/3 #

#x = 13 #

Teraz poznáme hodnotu #X#, môžeme ho použiť na vyhľadanie # Y #.

Vezmeme 2. rovnicu a zapojíme # X = 13 #.

# x + y = 44 #

# 13 + y = 44 #

#y = 44-13 #

#y = 31 #