Forma bodového sklonu rovnice priamky, ktorá prechádza (-5, -1) a (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Aký je štandardný formulár rovnice pre tento riadok?

odpoveď:

# 2 / 5x + y = -3 #

vysvetlenie:

Formát štandardného formulára pre rovnicu čiary je # Ax + By = C #.

Rovnica, ktorú máme, # y + 7 = -2/5 (x-10) # je v súčasnosti vo forme bodového svahu.

Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je distribuovať # -2/5 (x-10) #:

#y + 7 = -2/5 (x-10) #

#y + 7 = -2 / 5x + 4 #

Odpočítať #4# z oboch strán rovnice:

#y + 3 = -2 / 5x #

Pretože rovnica musí byť # Ax + By = C #, Poďme #3# na druhú stranu rovnice a # -2 / 5x # na druhej strane rovnice:

# 2 / 5x + y = -3 #

Táto rovnica je teraz v štandardnej forme.

odpoveď:

# 2x-5R = 15 #

vysvetlenie:

# "rovnica riadku v štandardnom formulári je." #

#COLOR (red) (bar (ul (| farby (biela) (2/2) farba (čierna) (Ax + By = C) farby (biela) (2/2) |))) #

# "kde A je kladné celé číslo a B, C sú celé čísla" #

# "preskupiť" y + 7 = -2 / 5 (x-10) "do tohto formulára" #

# Y + 7 = 2 / 5x + 4larrcolor (modrá) "Distribúcia" #

# rArry = 2 / 5x-3larrcolor (modrá) "zhromažďovanie podobných výrazov" #

# "násobiť cez 5" #

# RArr5y = 2x-15 #

# rArr2x-5y = 15larrcolor (červená) "v štandardnom formulári" #

Daná matica je invertibilná? prvý riadok (-1 0 0) druhý riadok (0 2 0) tretí riadok (0 0 1/3)

Áno, je to Pretože determinant matice nie je rovný nule, Matrix je invertibilný. Vlastne determinant matice je det (A) = (- 1) (2) (1/3) = - 2/3

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =

Ako nájdete štandardnú rovnicu formulára pre riadok s A (6, -1) a B (-3, 7)?

9y + 8x = 39 Najprv nájdete gradient riadku. Toto je (y2 - y1) / (x2 - x1) So (7 - -1) / (- 3 - 6) = (8) / (- 9) je gradient. Ďalej použijete rovnicu y - y1 = m (x - x1), kde m je gradient. y - 7 = (8) / (- 9) * (x - -3) y-7 = -8/9 x -8/3 Rovnica štandardného tvaru riadku je ax + by = c Preto y + 8 / 9 x = 13/3 alebo 9y + 8x = 39