Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (9, 2) a (4, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

Riešenie. # root2 {34018} /10 ~ ~ 18.44 #

vysvetlenie:

Zoberme si body #A (9, 2) # a # B (4, 7) # ako základné vrcholy.

# AB = root2 {(9-4) ^ 2 + (2-7) ^ 2} = 5root2 {2} #, výška # # H môžu byť vyňaté zo vzorca danej oblasti # 5root2 {2} * h / 2 = 64 #, Takým spôsobom # H = 64 * root2 {2} / 5 #.

Tretí vrchol # C # musí byť na osi. t # AB # to je čiara kolmá na # AB # prechádza stredným bodom #M (13/2; 9/2) #.

Tento riadok je # Y = x-2 # a #C (x, x-2) #.

# CM ^ 2 = (x-13/2) ^ 2 + (x 2-9 / 2) ^ 2 = h ^ 2 = 2 ^ 12 * 2/5 ^ 2 #.

Začína to byť # X ^ 2-13x + 169 / 4-2 ^ 12/25 = 0 # ktoré vyriešili hodnoty na treťom vrchole, # C = (193/10173/10) # alebo #C = (- 63/10, -83 / 10) #.

Dĺžka rovných strán je # AC = root2 {(9-193 / 10) ^ 2 + (2-173 / 10) ^ 2} = {root2 (103/10) ^ 2 + (- 153/10) ^ 2} = root2 {34018} / 10

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u