Rovnica y = 0,014x ^ 2 + 0,448x -2,324 modeluje cenu benzínu na miestnej čerpacej stanici v marci minulého roka. V rovnici x = 1 zodpovedá 1. marcu. V ktorý deň v marci bola cena plynu najvyššia? Aká bola v ten deň cena?

odpoveď:

31. marec

$25.018

vysvetlenie:

Máme rovnicu, kde stupeň # Y # je 1 a stupeň #X# je 2. Všimnite si, že koeficient osamelého termínu # Y # a termín #X# s najvyšším stupňom sú pozitívne.

Graf rovnice je rovnica otvorenia paraboly smerom nahor.

Čo to znamená?

Vrchol paraboly máme ako najnižší bod (t. J. Cena).

Cena plynu klesá od bodu (dátumu) pred vrcholom až po vrchol.

Na druhej strane sa cena plynu zvýši od vrcholu a ďalej.

Ak chcete skontrolovať trend počas marca (kde #x = 1 => # 1. marec), Použime x = 1 a x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0,014 (1 ^ 2) + 0,448 (1) - 2,324 #

# => y = 0,014 + 0,448 - 2,324 #

# => y = -1,862 #

#x = 2 #

# => y = 0,014 (2 ^ 2) + 0,448 (2) - 2,324 #

# => y = 0.056 + 0.896 - 2.324 #

# => y = -1,372 #

Všimnite si, že keď zvyšujeme hodnotu #X#, zodpovedajúca hodnota # Y # zvyšuje. To znamená, že z #x = 1 # sme už za najnižším bodom. Cena plynu sa bude zvyšovať s postupujúcimi dňami.

To znamená, že za mesiac marec bude cena plynu najvyššia v posledný deň v mesiaci.

#x = 31 #

# => y = 0.014 (31 ^ 2) + 0.448 (31) - 2.324 #

# => y = 13,454 + 13,888 - 2,324 #

# => y = 25,018 #