odpoveď:
Nie je to naozaj pravda. Pythagoreanova veta (jeho konverzácia, naozaj) môže byť použitá na každom trojuholníku, aby nám povedala, či je alebo nie je pravouhlý trojuholník.
vysvetlenie:
Skontrolujte napríklad trojuholník so stranami 2,3,4:
Ale samozrejme
Pythagorova veta je zvláštnym prípadom Zákona Kozínov
Pythagoreanova veta t sa používa na zistenie chýbajúcich dĺžok v pravom trojuholníku. Ako riešite b, čo sa týka c a?
B = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Vzhľadom na pravouhlý trojuholník s nohami dĺžky a a b a preponkou dĺžky c, Pytagorova veta hovorí, že a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Riešenie pre b: b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Vieme však, že ako dĺžka, b> 0, môžeme vyhodiť negatívny výsledok. To nám dáva odpoveď: b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2)
Aké sú rozdiely medzi podobnými trojuholníkmi a zhodnými trojuholníkmi?
Zhodné postavy majú rovnaký tvar a veľkosť. Podobné obrázky majú rovnaký tvar, ale nie nevyhnutne rovnakú veľkosť. Všimnite si, že ak sú dve číslice zhodné, potom sú tiež podobné, ale nie naopak.
Preukázať nasledujúce vyhlásenie. Nech ABC je akýkoľvek pravouhlý trojuholník, pravý uhol v bode C. Nadmorská výška nakreslená od C po preponku rozdeľuje trojuholník na dva pravé trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné a na pôvodný trojuholník?
Pozri nižšie. Podľa otázky, DeltaABC je pravouhlý trojuholník s / _C = 90 ^ @, a CD je nadmorská výška pre hypotézu AB. Dôkaz: Predpokladajme, že / _ABC = x ^ @. Takže uholBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Teraz, CD kolmá AB. Takže uholBDC = uholADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, uholBCD = 180 ^ @ - uholBDC - uholCBD = 180 ^ @ 90 ^ - x ^ = (90 -x) ^ @ Podobne uholACD = x ^ @. Teraz, v DeltaBCD a DeltaACD, uhol CBD = uhol ACD a uhol BDC = uholADC. Takže podľa AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobne môžeme nájsť DeltaBCD ~ = DeltaABC. Z toho, DeltaACD ~ = Delt